这些基础理论对於一个菲尔兹奖得主来说,概念上并没有什麽复杂的。
就算均匀化理论的本身,对李东来说也很简单。
它的核心就是——当一个介质的微观结构以某种小尺度e在空间上周期性重复学。
它的整体行为可以用一个等效的常系数方程式来近似。
而这个等效系数是可以通过求解一个定义在单胞上的辅助方程(cell problem)来得到的。
这个就是所谓的均匀化极限。
李东只花了不到两个小时,就把这本经典的教材全部啃透了
然後接下来就是重点了。
他要往学科交叉的方向走。
因为热障涂层的微结构不是周期性的,里面的等离子喷涂出来的陶瓷层里,柱状晶的取向分布是随机的,孔隙的大小和位置也是随机的。
所以李东需要的不是周期均匀化,而是随机均匀化。
因此他还需要一本讲随机均匀化的教材。
很快他就找到了《homogenization of differential operators and integral functionals》这本书
然後随意的翻了翻,发现里面的随机部分讲的还挺好的。
当他又花了一个小时把这本教材啃透以後,就准备将实际问题往热障图腾上套了。
然而他发现他套不进去。
陶瓷涂层里的孔隙是一种强对比结构。
陶瓷基体的热导率和孔隙的热导率之间,是差了数量级的。
特别是在高温工作的情况下,辐射传热会引入一个正比於温度四次方的非线性项。
这两个玩意加在一起,然後再加上微结构本身的随机性。
李东发现自己不会了。
“有点意思啊……”
岂止是有点意思,李东不知道的是。
强对比系数加上高危非线性,再加上随机的微结构定量收敛率。
这不是一个简简单单的课题,。
全世界能做这样课题的人,一只手都能数得过来,而且这些人绝大部分并不出名。
就在李东准备把这个问题拆开来啃的时候,他的房门被敲响了。
“李总师,我是小周,给您送饭来了。”
李东看了看时间,已经快到 9点锺了。
然後他起身开门,接过了盒饭,朝着小周说了一声谢谢。
……
此时的大洋彼岸,亚利桑那州,菲尼克斯。
普拉希尔公司的全体人员都已经在会议室里坐好了。
连平时不怎麽露面的创始人理查德霍尔曼也坐到了会议室里。
霍尔曼今年已经 62岁了,11年前他在这个工业园区创建了普拉希尔。
当时的员工只有 7个人,而现在已经做到了全球 ffkm密封市场份额的前五。
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