先来看看双方的基本属性：
天使Att/Def/Dmg/hp/sp：30/30/50/250/18
恶魔Att/Def/Dmg/hp/sp：26/28/3040/200/17
如果恶魔不是攻击不反击这场单挑根本没有任何悬念。
但即便是恶魔攻击不反击，通过我们实际测试，天使也是完胜恶魔，不论是1vs1还是NvsN。
我们的问题是天使的实力比恶魔强多少？
NvsN的结果必然是天使剩余一定数量，这说明如果恶魔数量再多一些天使依然有可能胜出，实际测试，5个天使就能赢6个恶魔——这说明天使的实力比恶魔至少强20%——这也启发我们，天使能够赢的恶魔的最大数量M与天使自身数量N的比值M/N就是双方的实力比的近似值。
精确的叙述如下：
假设N个天使能赢M个恶魔但是不能赢M+1个恶魔（M显然是存在的），这样M是N的一个函数，记为M=f(N)，f(N)即为N个天使能赢的恶魔最大数量，同时令g(N)=M+1=f(N)+1，g(N)即为N个天使不能赢的恶魔最小数量，h(N)=f(N)/N，则当N趋向于无穷大时h(N)的极限值P就是天使和恶魔的实力比（极限的存在性需要证明，见下文）。
由此得出如下结论：
、lim[f(N)/N]和lim[g(N)/N]同时存在，如果存在则两者相等。
这里lim代表N趋向于无穷大时的极限。
如果P=lim[f(N)/N]存在，则lim[g(N)/N]=lim{[f(N)+1]/N}=lim[f(N)/N]+lim[1/N]=P，反之亦然。
②、如果n个天使可以赢m个恶魔，t个天使可以赢s个恶魔，那么(n+t)个天使可以赢(m+s)个恶魔；反之结论同样成立：m个恶魔可以n个天使，s个恶魔可以赢t个天使，那么(m+s)个恶魔可以赢(n+t)个天使。
这一条称作叠加性原理[注2]，是整个推导过程的基础。
③、f(n1)+f(n2)+…+f(n)<=f(n1+n2+…+n)P，g(mj)/mj>Q，固定一个ni(>=2)，对于所有的j，将mj写成如
下形式：
mj=uj*ni+vj，uj>=0，0<=vj∞注意到mj，uj>∞即得Q<=g(ni)/ni。
由于ni是任取的，故上式对于所有的i都成立，令i>∞得Q<=P，从而上下极限相等，立知lim[g(N)/N]存在（且等于上下极限）。
⑤、对于所有的N，f(N)/N∞由④得f(N)/N<=P<=g(N)/N，结合下文要说明的P为无理数可知等号不会成立。
这个结论告诉我们可以用f(N)/N来作为P的近似值。
同样如果P值已知，亦可以由P*N1∞，注意到此时b/N>*(Px)a/N>*[12y*(Px)]a>∞，从而
b/a=(b/N)/(a/N)>[*(Px)]/{*[12y*(Px)]}f(a)/a>P
即有[*(Px)]/{*[12y*(Px)]}<=P。
完全类似地考虑*N天使VS*g(N)恶魔，又有
[*(Px)]/{*[12y*(Px)]}>=P
故[*(Px)]/{*[12y*(Px)]}=P。
约掉，得到
(Px)/[12y*(Px)]=P(*)
解之，舍去负根，得
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