朗兰兹下意识地伸手去摸桌上的钢笔。
他想试一试。
这种东西，就是一个conjecture，是不是还能做一些很小的验证啊？
朗兰兹说不准。
但他总归要伸手碰一碰，才知道它是一碰就破，还是一碰就立。
他抽过一张白纸，把钢笔的套一拧开。
最先写下的，是一个所有人都熟得不能再熟的情形。
循环基变换。
gl(2)在一个循环扩张e\/f下的基变换，这是1989年他自己的学生亚瑟和克洛泽尔就已经干完的事情。
π是gl(2，a_f)的一个尖点自守表示。
e\/f是循环扩张，伽罗瓦群由一个特征x生成。
π的基变换π_e的l函数，可以写成π被x的各次方扭後的l函数的乘积。
l(s，π_e)=nl(s，π?
x^k)
朗兰兹的笔在“n”这个符号上停了一下。
他要验证的是充要条件里的必要那一半。
在这个已经被证明的特例里，李东那张纸上的结论应该是自洽的……
π_e既然是π的转移，那它们的对关联函数就应该几乎处处相等。
老人很慢地在纸上算。
l(s，π_e)的零点集，是那几个l(s，π?
x^k)零点集的并。
π_e的对关联函数f_{π_e}(a)，形式上应该分成两部分。
一部分，是每一个l(s，π?
x^k)自身零点内部的对相关。
这些跟f_π(a)形状是一样的，因为扭乘不改变gue普适性。
另一部分，是不同的l(s，π?
x^k)的零点彼此交叉的相关项。
朗兰兹的笔停住了。
这个交叉项。
按李东的判据，它在[0，4\/n]区间里应该消散成……
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