第235章 李氏猜想(3/5)

他慢慢地往後算。

算到一半。

他眉头轻轻皱了一下。

弗兰克看着他那皱起来的眉毛。

心也跟着提了起来。

又过了几分锺。

朗兰兹那紧皱着的眉头,才慢慢地松开。

交叉项里,那个本来让他觉得不对劲的地方,在李东那个e_v≤n的分歧指数限制下,会被狠狠地压下去。

压到几乎处处为零。

朗兰兹轻轻“嗯”了一声。

必要方向的这一半,在循环基变换这个特例上,是立得住的。

但这还不够。

因为必要方向太容易了。

函子性一旦成立,l函数相等,零点就相等,对关联函数自然也相等。

真正让他想伸手碰一碰的,是反过来的那一半。

两个尖点自守表示,只要它们的对关联函数几乎处处相等,就一定由函子性关联起来?

朗兰兹拿起了一张纸。

他打算找一个反例。

一个一碰就能把这个猜想戳穿的反例。

他第一个想到的,是两个伽罗瓦共轭的自守表示。

它们的l函数乍看之下很像,但它们之间的转移并不属於朗兰兹函子性里任何一个l-同态。

朗兰兹笑了一下。

他觉得

自己这下,一伸手就能把这个看似完美的猜想戳破。

他低下头,笔在纸上飞快的写着,把两个表示的对关联函数一步步拆解、计算。

前後不到十分锺。

老人手里的笔,轻轻落在了纸上。

结果完全出乎他的意料。

这对看似天衣无缝的共轭表示,在李东的零点判据下,它们的对关联函数根本做不到“几乎处处相等”。

在一个极窄却关键的区间里,两组数值会彻底分开,差异清晰到根本无法忽略。
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