第5章 消失的推导过程(2/6)

李东拿起粉笔,面对老杨出的这道变式题,他没有进行任何复杂的求导运算,也没有画坐标轴。

“解:原式等价于 e^x≥ a ln(ex)。”

李东的手略微停顿了半秒。

紧接着,他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及讨论极值点的过程。

他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。

他在黑板上写下了两行极其简洁的推导:

“利用切线放缩可知:e^x≥ ex且 x≥ ln x + 1。”

“因此:e^x≥ ex = e(x)≥ e(ln x + 1)= e (ln x + ln e)= e ln(ex)。”

当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时,台下的米夏手中的笔吧嗒一声掉在了桌上。

“这是……双重放缩?”

米夏的脸上满是不可思议。

老杨也一愣,这一步跳跃太见功底了,没有海量的题库积累和极高的数学直觉,是绝对不敢这么写的。

但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。

“由上述不等式链可知,当且仅当 x=1时取等号。”

“故,a_max = e。”

粉笔在黑板上发出最后一声脆响。

“那个……杨老师,我做好了。”

教室里安静得连掉根针都听得见。

同学们面面相觑,黑板上的答案他们看不太懂,也不知道对不对。

所以只能将目光投向了老杨。

前排的几个学生,包括米夏在内,都在草稿本上疯狂的验算着。

“这……这一步是怎么过来的?”

有同学小声嘀咕。

“怎么没有求导过程?

直接就用大于等于号了?”

“是啊,这也太省事了吧?”

老杨站在原地,看着黑板上的解题过程,许久没有说话。

良久,他才深深的叹了一口气,像是要把心中那些压抑了很多年的郁闷都吐出来一样。

“看来……以后不能再混吃等死咯。”

他的声音很轻,谁也没听见。
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